LEZIONI DI ANALISI UNO ANNO 2011-12
- Lezione 01 Presentazione del corso (08/10/09). Copia elettronica non disponibile.
- Lezione 02 Insiemi e funzioni (09/10/09) scarica.
- Lezione 03 Numeri reali. Estremo superiore e inferiore (15/10/09) scarica.
- Lezione 04 Potenze. Numeri interi e principio di induzione (16/10/09) scarica.
- Alcuni esercizi Su quanto svolto fino ad ora.
- Lezione 05 Svolgimento esercizi. Successioni e loro limiti (22/10/09) scarica.
- Lezione 06 Limite di successioni monotone. Teorema di Cesaro. Esempi (23/10/09) scarica.
- Lezione 07 Teoremi sui limiti. Alcuni limiti notevoli (29/10/09) scarica.
- Altri esercizi sugli ultimi argomenti trattati.
- Lezione 08 Sottosuccessioni. Esempi vari (30/10/09) scarica.
- Svolgimento di alcuni degli esercizi proposti.
- Lezione 09 Ordini di infinitesimo e infinito (05/11/09) scarica.
- Lezione 10 Altri limiti notevoli. Regole di manipolazione degli o piccoli (06/11/09) scarica.
- Lezione 11 Esercizi sui limiti. Limiti notevoli trigonometrici (12/11/09) scarica.
- Lista 1 di esercizi sui limiti di successioni.
- Lezione 12 Esercizi sui limiti. Limite di funzioni e sue proprieta' principali (tramite le successioni) (13/11/09) scarica.
- Lezione 13 Limite di funzioni: teorema di cambio di variabile e limite di funzioni monotone. o piccoli e o grandi per limiti di funzioni (19/11/09) scarica.
- Lezione 14 Funzioni continue. Esercizi sui limiti (20/11/09) scarica.
- Lista 2 di esercizi sui limiti di funzioni.
- Lezione 15 Teorema degli zeri. Teorema di Weierstrass (26/11/09) scarica.
- Lezione 16 Varianti del teorema di Weierstrass. Continuita' della funzione inversa (27/11/09) scarica.
- Lezione 17 Derivata. Regole di derivazione di somma, prodotto e quoziente (03/12/09) scarica.
- Lezione 18 Derivata della composizione e dell'inversa. Derivata delle funzioni elementari. Teorema di Fermat (04/12/09) scarica.
- Lezione 19 Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange. Derivata e monotonia. Studi di funzione (10/12/09) scarica.
- Lezione 20 Esercizi su studi di funzione. Teoremi di de l'Hospital(11/12/09) scarica.
- Studi di funzioni e loro grafici (proposti a lezione).
- Lezione 21 Formula di Taylor con resto di Peano (17/12/09) scarica.
- Lezione 22 Esercizi sulla formula di Taylor. Resto di Taylor secondo Lagrange (18/12/09) scarica.
- Lezione 23 Significato della derivata seconda. Convessita' (2/3/10) scarica.
- Lezione 24 Fine convessita'. Definizione di integrale secondo Riemann (3/3/10) scarica.
- Lezione 25 Integrale secondo Riemann: proprieta' dell'integrale e classi di funzioni integrabili. Teorema fondamentale del calcolo integrale (5/3/10) scarica.
- Lezione 26 Integrale secondo Riemann: Funzione integrale e teorema di Torricelli(9/3/10) scarica.
- Lezione 27 Integrale secondo Riemann: Integrazione per sostituzione e per part (12/3/10) scarica.
- Lezione 28 Integrale secondo Riemann: Integrazione delle funzioni razionali (17/3/10) scarica. Puo' essere utile anche la nota (del 2003 - non prendere alla lettera alcuni commenti relativi a quanto fatto a lezione) scarica.
- Esercizi sugli integrali scarica
- Lezione 29 Integrale secondo Riemann: Integrazione delle funzioni razionali: metodo di Hermite. Casi in cui e' possibile ricondursi a funzioni razionali (19/3/10) scarica
- Lezione 30 Funzioni iperboliche. Integrali impropri su una semiretta (24/3/10) scarica
- Lezione 31 Integrabilita' e integrabilita' assoluta. Integrali impropri vicino a un punto (26/3/10) scarica
- Lezione 32 Serie numeriche (9/4/10) scarica
- Lezione 33 Esempi vari a proposito degli integrali impropri (13/4/10) scarica
- Lezione 34 Serie a termini positivi (14/4/10) scarica
- Lezione 35 Serie con termini a segni variabile (16/4/10) scarica
ATTENZIONE sono state inserite delle piccole correzioni alla lezione 33
- Lezione 36 Proprieta' commutativa e associativa per le serie. Prodotto alla Cauchy (21/4/10) scarica - Grazie agli studenti che hanno "sistemato" il file, che ora ha il formato corretto
- Lezione 37 Serie di potenze (23/4/10) scarica
- Lezione 38 Serie di Fourier (27/4/10) scarica
- Lezione 39 Serie di Fourier (28/4/10) scarica
- Lezione 40 Equazioni differenziali lineari del primo ordine (5/5/10) scarica
- Lezione 41 Equazioni differenziali lineari del primo ordine:esempi (7/5/10) scarica
- Lezione 42 Equazioni differenziali lineari a variabili separabili (11/5/10) scarica
- Lezione 43 Equazioni differenziali lineari a variabili separabili:esempi. IL teorema di Cauchy per l'equazione generale del primo ordine.:(12/5/10) scarica
- Lezione 44 Sistemi di equazioni di ordine N. Propriete' del caso lineare (14/5/10) scarica
- Lezione 45 Soluzioni dell' equazione lineare omogenea di ordine N a coefficienti costanti. (18/5/10) scarica
- Lezione 46 Soluzioni dell' equazione lineare non omogenea di ordine N a coefficienti costanti. (19/5/10) scarica
- Lezione 47 Soluzioni dell' equazione lineare non omogenea di ordine N a coefficienti costanti. (21/5/10) scarica