Integrale doppio di funzione dispari ?

[Federico.M]

Salve, volevo sapere se ha senso parlare di funzione pari o dispari, relativamente ad una singola variabile, per funzioni di due variabili. Ad esempio, per
la funzione



si può affermare che essa è dispari nella variabile e che, di conseguenza, il suo integrale doppio sull'insieme è nullo, in quanto la variabile varia su un intervallo simmetrico rispetto all'origine ? .. Grazie per eventuali risposte.

[ghisi]

Si è corretto: per giustificarlo formalmente ad esempio puoi pensare di dividere il dominio in e e poi nel primo integrale fare il cambio di variabili che lascia fisso e manda in . Oppure puoi vederlo come dominio normale rispetto all'asse x, e a x fisso tutti gli integrali in y sono nulli...

[Federico.M]

Grazie professoressa per la risposta ed i suggerimenti…