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1) lim X->-oo (sinh(2x))/x



2) lim x->0+ e x->0- (cosh(6x))/x



3) Perchè queste equazioni hanno infinite soluzioni reali?
tanx=arctanx
sin(x^2)=e^x



4)Come dovrei svolgere una cosa di questo tipo?
[sqrt-n((6/5)^n+(5/6)^n)] -> 6/5



5)perchè (eq.differenziale) u^(1)+ucost+e^t=0,u(0)=8 è definita per ogni t€R???


6)come si verifica se n^300-(6/5)^n >=0 per infiniti valori di n???


7)La sol del prob. di Cauchy u^(1)=cost*logu , u(o)=1 è costante??


cos x^40 =1+o(x^72) vera ?? perchè??

mamma mia quante domande!!
comunque per 1 e 2 trasforma il senh e il cosh in forma esponenziale (coshx=(e^x+e^-x)/2 senhx=e^x-e^-x)/2) e ti ritroverai a fare il limite di una cosa con esponenziali e x.

3) intuitivamente ti basta pensare al grafico. tanx è periodico e arctanx da un certo punto in poi vale sempre pi/2 (circa). quindi ci sono infinite intersezioni! analogo discorso per sen(x^2)=e^x: considera la parte negativa delle x e pensa che e^x vale quasi 0 per x molto piccoli, mentre il sen è periodico ed è sia negativo che positivo.

4) presumo sia un limite. brutalmente: dentro la radice conta (6/5)^n quindi il lim originario è circa: sqrt-n((6/5)^n)=6/5. rigorosamente metti in evidenza un (6/5)^n sotto radice.

per gli altri mi sto organizzando..
ciao

5) perchè i coefficienti non hanno nessun problema (una eq. diff ha problemi dove li hanno i coefficienti).

6)la risposta credo sia no. Prima o poi l'exp ( cioè (6/5)^n ) batte la potenza facendo diventare il tutto negativo

7) si perchè ln(1) è 0.

8 ) sviluppa cos(t)= 1- (t^2)/2 + o(t^2) per cui cos(x^40)= 1- x^80 ecc che è 1 + o(x^72) (o se preferisci o(x^(numero <=79))


...almeno credo

.. :D

Pensavate avessi finitoo èèèèèèèèèèèèè!!!!!!!!! INVECE NO!!!
1) la successione sqrt-n(7^n+n!)->7????...dice FALSA ..perkè????
2) log(1+sinx)=x+o(x) per x->0....dice vera...ma non sarebbe x^2+o(x^2)????