serie di potenze
- selly
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Gradirei che qualcuno mi desse delle dritte per risolvere le serie di potenze(pag. 60)...ho guardato 1 pò la teoria ma nn mi riesce risolvere
la serie che va da n=4 fino a inf di x^(n+1)
...sarà pur banale per molti però nn mi riesce ...quindi spero di ricevere qlk risposta GRAZIEEEEE
la serie che va da n=4 fino a inf di x^(n+1)
...sarà pur banale per molti però nn mi riesce ...quindi spero di ricevere qlk risposta GRAZIEEEEE
- andrea.ceravolo
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- Località:Marina di Pisa (PI) [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
allora prima di tutto si trova il raggio di convergenza(che è 1) e quindi la serie converge per |x|<1.
poi si cerco di sviluppare la serie e viene una cosa del tipo x^5+x^6+x^7+....=x^5(1+x+x^2+.....)
ora sò che (1+x+x^2+.....+x^n)=(1-x^n)/(1-x)
ora faccio il lim n->+00 (1-x^n)/(1-x) ed essendo |x|<1
viene 1/(1-x)
ora sostituendo a quella in cima trovo che x^5+x^6+x^7+......=x^5/(1-x)
poi si cerco di sviluppare la serie e viene una cosa del tipo x^5+x^6+x^7+....=x^5(1+x+x^2+.....)
ora sò che (1+x+x^2+.....+x^n)=(1-x^n)/(1-x)
ora faccio il lim n->+00 (1-x^n)/(1-x) ed essendo |x|<1
viene 1/(1-x)
ora sostituendo a quella in cima trovo che x^5+x^6+x^7+......=x^5/(1-x)
- andrea.ceravolo
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