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%%%%% CARICAMENTO DATI
% Un modo è il seguente: 
% 1) avere i dati su un foglio Excel
% 2) salvare il foglio come file testo, diciamo dati.txt
% 3) importare i dati col comando:

x <- read.table(file="dati.txt")

%%%% ESEMPIO: prendere i dati sulla homepage di Flandoli
% dagli esercizi sulla previsione del 2006/07
% ad es. il file Excel "Elenco 1".
% NOTA: bisogna isolare su un foglio Excel ogni singola
% matrice di dati che si vuole salvare come .txt.

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%%%%% ESEMPIO DI USO DEL METODO SET

x<-c(0,1,3,3,4,5,5,7,7,8,9)
ts.plot(x)

x.SET<-HoltWinters(x,gamma=0)
plot(x.SET)

x.SET

% in questo modo si vedono i parametri ottimali.
% Il ruolo di alpha (beta=0) si può un po' riconoscere
% effettuando i seguenti esperimenti:

x.SET.1<-HoltWinters(x,alpha=0.1, beta=0, gamma=0)
plot(x.SET.1)

x.SET.2<-HoltWinters(x,alpha=1, beta=0, gamma=0)
plot(x.SET.2)

%% L'aggiustamento tramite beta (alpha=0.9) ha il
% seguente effetto:

x.SET.3<-HoltWinters(x,alpha=0.9, beta=0.2, gamma=0)
plot(x.SET.3)


%% Trovato il modello, possiamo effettuare
% la previsione di valori futuri, aggiungendo 
% un intervallo di confidenza grafico:

p <- predict(x.SET, 5, prediction.interval = TRUE)
plot(x.SET,p)

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%%%%% ESEMPIO DI USO DEL METODO DI WINTERS

x <- sin((6.28/12)*(1:48))+0.1*rnorm(48,0,1)
ts.plot(x)

x.W <- HoltWinters(x)

%% non funziona! la soluzione è piuttosto difficile.
%% Cosa manca? La dichiarazione della "frequenza" %% nella serie temporale:

x.new<-ts(data = x, frequency = 12)
x.W <- HoltWinters(x.new)
plot(x.W)


%% funziona! Quindi in pratica il periodo di Winters lo stiamo fissando noi.

x.W

% così leggiamo i coefficienti ottimali.
%% Il seguente comando è piuttosto complesso, non lo 
% esaminiamo in dettaglio, ma si può vedere che effettua
% una decomposizione della serie storica in componenti:


dec<-decompose(x.new)
plot(dec)


%% Naturalmente possiamo eseguire una predizione:

p <- predict(x.W, 12, prediction.interval = TRUE)
plot(x.W,p)

%%%%% Problema: che indicatore viene minimizzato?
% E se volessimo minimizzarne un altro?