$$ previsione con smorzamento esponenziale semplice di un white noise

x <- 1:30
y.stat <- rnorm(x)
ts.plot(y.stat)

p.stat <- HoltWinters(y.stat, gamma=0, beta=0)
plot(p.stat)
p.stat

p.stat.07 <- HoltWinters(y.stat, gamma=0, beta=0, alpha=0.7)
plot(p.stat.07)

--------------------------

$$ controllo a mano che p.stat è meglio di p.stat.07

res.stat <- as.ts(abs(y.stat[2:length(y.stat)]-p.stat$fitted[,1]))
res.stat.07 <- as.ts(abs(y.stat[2:length(y.stat)]-p.stat.07$fitted[,1]))
ts.plot(res.stat,res.stat.07,col = c("red","blue"))

res.stat <- abs(y.stat[2:length(y.stat)]-p.stat$fitted[,1])
res.stat.07 <- abs(y.stat[2:length(y.stat)]-p.stat.07$fitted[,1])
plot(res.stat)
points(res.stat.07,col = "red")
plot(res.stat.07-res.stat)
abline(0,0)

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$$ previsione con smorzamento esponenziale semplice di un white noise con trend

y.trend <- x+y.stat
ts.plot(y.trend)

p.trend <- HoltWinters(y.trend, gamma=0, beta=0)
plot(p.trend)
p.trend

p.trend.02 <- HoltWinters(y.trend, gamma=0, beta=0, alpha=0.2)
plot(p.trend.02)

-----------------------------

p.vero.trend <- HoltWinters(y.trend, gamma=0)
plot(p.vero.trend)
p.vero.trend

-----------------------------

F <- c(0,2,3,0,-3,-2)
F.5<-c(F,F,F,F,F)
ts.plot(F.5)

y.per <- y.trend+F.5
ts.plot(y.per)

p.per.0 <- HoltWinters(y.per)

$$ non funziona! la soluzione è piuttosto difficile:

plot(co2)
co2.W<-HoltWinters(co2)
plot(co2.W)

$$ questa funziona. Cosa manca? La dichiarazione della "frequenza" nella serie temporale:

y.per.new<-ts(data = y.per, frequency = 6)
p.per <- HoltWinters(y.per.new)
plot(p.per)


$$ funziona! Quindi in pratica il periodo di Winters lo stiamo fissando noi.

dec<-decompose(y.per.new)
plot(dec)


$$ Predizione valori futuri:

p <- predict(p.per, 12, prediction.interval = TRUE)
plot(p.per,p)