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Scopo: vedere come dipende il trend di stl dalla frequency

P <- 18
N <- P*5
T <- 1:N + 20
S <- 10*sin((1:N)*(2*pi)/P)
R <- 3*rnorm(N)
X <- T+S+R
ts.plot(X)

acf(X,40)

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tentativi sbagliati

X.ts <- ts(X,frequency=1)

STL <- stl(X,10)

STL <- stl(X.ts,10)

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frequenza 5, 15, 25

X.ts.5 <- ts(X,frequency=5)
STL.5 <- stl(X.ts.5,10)
plot(STL.5)

X.ts.15 <- ts(X,frequency=15)
STL.15 <- stl(X.ts.15,10)
plot(STL.15)

X.ts.25 <- ts(X,frequency=25)
STL.25 <- stl(X.ts.25,10)
plot(STL.25)
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P <- 18
N <- P*5
T2 <- 0.05*((1:N)-0.5*N)^2
S2 <- 10*sin((1:N)*(2*pi)/P)
R2 <- 3*rnorm(N)
X2 <- T2+S2+R2
ts.plot(X2)


X.ts2.5 <- ts(X2,frequency=5)
STL2.5 <- stl(X.ts2.5,10)
plot(STL2.5)


X.ts2.25 <- ts(X2,frequency=25)
STL2.25 <- stl(X.ts2.25,10)
plot(STL2.25)

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estrazione trend, detrendizzazione, scoperta della periodicità

?stl

plot(STL.25$time.series[,1])

plot(STL.25$time.series[,2])

plot(STL.25$time.series[,3])

TREND <- STL.25$time.series[,2]
X.detrend <- X-TREND
plot(X.detrend)

ts.plot(X)

acf(X.detrend,40)

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STATISTICHE DEI RESIDUI
Facciamo finta che X.detrend siano i nostri residui
(ignoriamo la possibilità di eliminare la componente periodica)

hist(X.detrend,20,FALSE)


sembra bimodale (forse sintomo di struttura)


m <- mean(X.detrend)
sd <- sd(X.detrend)
x <- (1:100)/100*40-20
y <- dnorm(x,m,sd)
lines(x,y)

valore minimo delle vendite al 90% (valore superato il 90% delle volte):

qnorm(0.1,m,sd)

[1] -9.92472

intervallo di confidenza al 90%:

qnorm(0.05,m,sd); qnorm(0.95,m,sd)

grande incertezza, perché non abbiamo catturato ulteriore struttura.

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ELIMINAZIONE COMPONENTE PERIODICA E RICALCOLO INCERTEZZA


X.ts.true <- ts(X,frequency=18)
STL.true <- stl(X.ts.true,10)
RESID <- STL.true$time.series[,3]

plot(RESID)

hist(RESID,20,FALSE)

m <- mean(RESID)
sd <- sd(RESID)
x <- (1:100)/100*14-7
y <- dnorm(x,m,sd)
lines(x,y)


intervallo di confidenza al 90%:

qnorm(0.05,m,sd); qnorm(0.95,m,sd)

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QQ PLOT

qqnorm(RESID)

qqnorm(X.detrend)

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