test 2008/4 elettronica e telecomunicazioni
Inviato: mercoledì 4 febbraio 2009, 10:19
Lim [e^(3x+x^2)]/x per x--->meno infinito
ho provato a fare il limite con questi passaggi:
Numeratore: considero solo l'esponente 3x + x^2 = xquadro(3/x + 1)
che mi dice che il numeratore è equivalente a e^(x^2)
Rimane Lim [e^(x^2)]/x per x---> meno infinito
Per confrontare numeratore e denominatore dovrei avere lo stesso segno, quindi moltiplico per -1 sopra e sotto così posso confrontare
e^(x^2) con -x entrambi i quali tendono a +infinito
Risultato: esponenziale batte potenza, quindi= +infinito.
ATTENZIONE!!! avevo un segno meno al numeratore che mi è servito per il cambio di segno al denominatore.
Il limite fa quindi -infinito