Differenziale per sostituzione

[Ardit]

Salve.
Stavo facendo un po di esercizi riguardo ai differenziale in preparazione dell'ultimo appello di analisi 1 a settembre, e c'è un esercizio dove sono bloccato, è il seguente:



Come suggerito anche dagli "aiutini" del prof. Gobbino un modo per risolverlo è quello per sostituzione, e così procedo: u' = y

In questo modo ottendo un'eq. diff. di primo grado nella variabile y.




isolo la y' e ottengo:



qui procedo con l'integrazione per entrambi i membri:


e ottengo:




il problema inizia proprio qui. Perchè immagino che dovrei riuscire ad otterle nella forza y = (...) in modo da poterci rifare la sostituzione e ritornare nella variabile u. Però non so come potrei fare.
Grazie in anticipo a chiunque mi sappia aiutare.