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Salve a tutti volevo chiedere aiuto a proposito la risoluzione della seguente equazione differenziale su cui non riesco in alcun modo a raccapezzarmi.
y'=(x+3y-2)^2 -1/3
Grazie per l'attenzione.

si risolve facilmente con una semplice sostituzione, allego qui lo svolgimento

Salve, ho letto la tua richiesta di aiuto ed ho provato a risolvere l'esercizio. Anche io ho avuto la stessa idea di Gimusi, ma purtroppo non sono riuscito a risolvere il problema. Ammesso che i miei ragionamenti siano corretti, sono arrivato ad un punto dal quale non riesco a proseguire.

Si Gimusi, hai ragione tu... Il mio errore è stato quello di considerare z come funzione di due variabili indipendenti, mentre in realtà non lo sono, dal momento che y dipende da x.
E' come se fosse z = x + 3f(x) – 2 , e quindi globalmente z è funzione della sola x.
Meno male che alla fine tutto torna... Grazie Gimusi...

Grazie mille a tutti,sapete consigliarmi degli esercizi riguardanti le edo da risolvere attraverso sostituzione?