Salve, ho un dubbio riguardo la convergenza di un integrale improprio. l'esercizio è il seguente:
Stabilire la convergenza dell'integrale dato sull'insieme
Adesso, essendo la funzione integranda uguale a
è corretto affermare che, se convergono gli integrali dei due termini, allora per linearità converge anche l'integrale dato ?
Il primo termine dovrebbe convergere perché
sull'insieme
mentre il secondo perché
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
Dubbio su integrale improprio
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Federico
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Re: Dubbio su integrale improprio
Si è sostanzialmente corretto. Per quanto riguarda le costanti nelle stime: se le usi esplicite dovresti dimostrare le stime corrispondenti. Ad esempio dovresti dimostrare che in si ha , mentre se usi che in si ha , per una qualche costante C, non devi dimostrare nulla.
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