Buona sera a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio HARD proposto dal professore alla lezione 031 di Analisi Matematica 2, anno 2017/2018. Ecco il testo:
Ricordiamo l'enunciato del teorema di Fubini-Tonelli
Sia una funzione limitata e nulla fuori da un limitato. Allora:
dove gli asterischi indicano gli integrali superiori e inferiori nella definizione di integrabilita' alla Darboux.
L'esercizio chiede di trovare una funzione tale che nelle disuguaglianze compaiano 4 numeri distinti. Qualcuno sa aiutarmi?
Fubini-Tonelli
- Lorececco
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:35
- Iscritto il:lunedì 26 settembre 2016, 19:00 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Fubini-Tonelli
Una possibile soluzione si ottiene mescolando gli ingredienti contenuti in quella lezione. Sia , D un denso di che interseca al più una volta ogni retta orizzontale/verticale e sia la funzione così definita: nel primo quadrato () fa -1 su un denso (D) e 0 altrove; sul secondo quadrato è Dirichlet; sul terzo, infine, fa 1 su un denso (D traslato, diciamo) e 0 altrove. Allora questa funzione dovrebbe avere i quattro integrali che valgono , se non ho sbagliato i conti. Per avere numeri arbitrari basta ritoccare un po' la funzione e/o l'insieme di definizione
-
- Nuovo utente
- Messaggi:2
- Iscritto il:venerdì 11 maggio 2018, 0:34 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Fubini-Tonelli
Grande Lore!
Torna a “Calcolo integrale in più variabili”
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti