integrali doppi 6

[matt_93]

salve, non mi tornano 2 esercizi di questa scheda, precisamente:
1) funzione [tex]y[/tex] integrato in [tex]x^{2}+y^{2}-y\leq\sqrt{x^{2}+y^{2}}[/tex]
2) funzione [tex](x^{2}+y^{2})^{-1/2}[/tex] integrato in [tex]x^{2}+y^{2}\geq1,x^{2}+y^{2}\leq2y[/tex]

precisamente non so come impostare le coordinate polari in questi 2 casi....

[GIMUSI]

allego un possibile svolgimento dei due integrali

[matt_93]

nel primo esercizio [tex](cosx)^{2}(sinx)^{2}[/tex], perché dividi per 8? non dovresti dividere per 4?

[GIMUSI]

[matt_93]

grazie mille, Gimusi!

[alex994]

Scusate qualcuno mi potrebbe dire se ho impostato l'esercizio in modo corretto, e se non fosse corretto, qualcuno mi potrebbe dire come farlo?

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[alex994]

ok grazie mille

[Gabe]

Ragazzi ho dei problemi con questo integrale:

Dominio:[tex]\{4x^2+2y^2 \leq 3 \}[/tex] e funzione [tex]f(x, y)= |xy|[/tex].

noto che [tex]f(x, y)[/tex] è positiva nel [tex]1[/tex]° e [tex]3[/tex]° quadrante e negativa nel [tex]2[/tex]° e [tex]4[/tex]° quadrante, quindi integro così:

[tex]2\int_0^{sqrt{3/2}} dx \int_0^{sqrt{(3-4x^2)/2}} (xy) dy +[/tex] [tex]2\int_{-sqrt{3/2}}^0 dx \int_0^{sqrt{(3-4x^2)/2}} (-xy) dy = 0[/tex]

mentre nelle soluzioni è riportato: [tex]9/16[/tex]

[GIMUSI]