Ho idea che nel dominio tenda a ZERO; ma ogni stima che riesco a fare si conclude con , .
Qualcuno ha idee per lo svolgimento?
Limite all'infinito ESERCIZIARIO
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EstOmBIFy
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- Iscritto il:sabato 11 aprile 2020, 18:27 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
A pag. 72 dell'eserciziario c'è questo limite:
Ho idea che nel dominio tenda a ZERO; ma ogni stima che riesco a fare si conclude con , .
Qualcuno ha idee per lo svolgimento?
Ho idea che nel dominio tenda a ZERO; ma ogni stima che riesco a fare si conclude con , .
Qualcuno ha idee per lo svolgimento?
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Massimo Gobbino
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Re: Limite all'infinito ESERCIZIARIO
Beh, iniziamo a capire come funziona.
Brutalmente, chi comanda al numeratore? Chi comanda al denominatore? Quali sono gli "ordini" in gioco?
Brutalmente, chi comanda al numeratore? Chi comanda al denominatore? Quali sono gli "ordini" in gioco?
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EstOmBIFy
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Re: Limite all'infinito ESERCIZIARIO
Buongiorno professore, scusi per il ritardo, ma non avevo visto che avesse risposto... 
Comunque, continuando a pensarci, forse ho trovato una soluzione, gliela mostro:
.
Adesso, è definitivamente , quindi abbiamo:
.
Il secondo limite, tende a zero: infatti : somma di termini positivi di cui almeno uno è illimitato.
Invece per il primo limite: inizialmente pensavo ad una cosa del tipo: ; ma poi ho pensato anche: in , e da cui , ma abbiamo anche da cui abbiamo la catena di disuguaglianze: . Infine otteniamo:
e quest'ultimo tende a zero; infatti poiché alla peggio e l'altra resta .
Potrebbe andare bene come svolgimento?
Comunque, continuando a pensarci, forse ho trovato una soluzione, gliela mostro:
.
Adesso, è definitivamente , quindi abbiamo:
.
Il secondo limite, tende a zero: infatti : somma di termini positivi di cui almeno uno è illimitato.
Invece per il primo limite: inizialmente pensavo ad una cosa del tipo: ; ma poi ho pensato anche: in , e da cui , ma abbiamo anche da cui abbiamo la catena di disuguaglianze: . Infine otteniamo:
e quest'ultimo tende a zero; infatti poiché alla peggio e l'altra resta .
Potrebbe andare bene come svolgimento?
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