Derivate parziali/direzionali analisi 2

[Davide Fumagalli]

Salve a tutti, avrei qualche dubbio riguardo il significato geometrico della derivata direzionale.
Se io prendo una f(x,y)= z che so che mi dà un valore sull'asse z per ciascun punto,poi considero un vettore v(a,b). Ora arriva quello che ho capito io ma non so se è giusto: considero un piano perpendicolare al piano xy e che contiene il mio vettore v, in questo modo interseca il grafico in 3 dimensioni che si è creato sull'asse Z e quindi l'intersezione dà una g(t); questa g(t) mi indica l'altezza a cui si trova un omino che sta percorrendo il vettore v?
l'altro dubbio è quando ho g(t) e la derivo... cosa mi indica questa derivata?
Quindi se avessi una derivata direzionale positica/ negativa cosa cambierebbe?

[Massimo Gobbino]