dubbi sviluppo di taylor

[M.A.L]

Salve ho un dubbio su sullo svolgimento di un esercito del genere sin(x^2+y^3) sviluppato intorno a (0,0) e stabilire se l'origine è max min locale.
se ho capito bene Se ho lo sviluppo di una funzione , devo guardare se c'è o meno il termine del primo ordine: se c'è, allora il gradiente calcolato nell'origine non è nullo, quindi non è stazionario; se non c'è, allora avviene il contrario ma se è stazionario come dico se è di max/min locale? grazie

[M.A.L]

posso provare con delle curve vicino al punto e vedere come si comporta?

[M.A.L]

adesso allego un file contenente alcuni esercizi che ho provato a fare... quelli su cui ho avuto più difficoltà e su cui credo di aver fatto errori sono (a parte qualcuno su max/min su insiemi limitati )gli ultimi su matrice hessiana e sviluppi. Però aspetto la correzione per capire meglio gli errori che faccio grazie e buona serata

[M.A.L]

ecco il file

[GIMUSI]

Limitatamente agli ultimi esercizi, mi pare che le tue soluzioni siano corrette.

Quando il test con la Hessiana non funziona, bisogna tentare con "percorsi" o altri metodi.

Te ne propongo un altro

[ghisi]

[ghisi]

[M.A.L]

Grazie per le correzioni ho alcune domande :
- nei primi esercizi quando ho detto che inf era un determinato valore come dovrei impostare la stima dal basso?(non mi è molto chiaro)
-in un altro esercizio mi ha scritto che la matrice hessiana mi esclude solo i punti di max perchè non basta come dimostrazione
-infine quando ho gli o-piccoli non ho capito bene come gestirli

[ghisi]