inf-sup-max-min

[Valerio]

In che modo possiamo calcolare sup, inf e i punti di massimo e minimo della seguente funzione ?

nel dominio

[ghisi]

Qualche suggerimento. L'insieme è compatto (è un cilindro), quindi esistono massimo e minimo. Per trovare i punti di massimo/minimo vanno cercati i punti stazionari interni (non ce ne sono) e studiato il comportamento sul bordo. Il bordo è fatto da tre superfici: quella laterale () dove puoi usare ad esempio i moltiplicatori di Lagrange, la base () dove la funzione è e quindi è un problema in due variabili, il coperchio ( ) dove la funzione è .