Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

[DanieleT]

Lezione 26 - 2017/2018

Ho un dubbio nella dimostrazione del Teorema che stabilisce che se un funzionale quadratico non negativo, con coefficienti soddisfa la condizione , allora soddisfa anche la condizione .

Il dubbio è relativo alla seguente asserzione:
La funzione è un minimo per , dunque soddisfa di .

Infatti per dimostrare che un punto di minimo per un funzionale soddisfa la dobbiamo già sapere che è , in quanto questa ipotesi serve proprio per ricavare la .

Perché nel caso in questione non è un problema?

La risposta che mi sto dando è che si può ottenere l'assurdo nella dimostrazione del Teorema passando per la debole di ed ottenendo la regolarità di tramite bootstrap. E' ciò che si intendeva a lezione?

Daniele

[Massimo Gobbino]

Guarda un po' se è lo stesso dubbio ...

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[DanieleT]

Sì, è lo stesso. La ringrazio per la segnalazione.