necessità di Hint per esercizio calcolo variazioni(es 3 23/settembre/2017)
Inviato: giovedì 8 febbraio 2018, 0:11
Buonasera a tutto il forum, ho delle difficoltà nello svolgere la parte b dell'esercizio 3 dell' esame di elementi di calcolo delle variazioni del 23 settembre 2017.
Ecco il testo
(a) Determine for which values of the infimum is actually a minimum.
(b) Determine for which values of the minimum exists and is negative.
un breve sketch delle mie considerazioni sulla situazione
(a) se cos(x) è negativo ho una situazione analoga al caso che ha infimum -infinito,
se cos(x) è positivo il minimo esiste per applicazione del metodo diretto
(b) osservo che l'integrale appliccato alla funzione nulla u0 è nullo, studiando la variazione seconda di u0 concludo che per
u0 non è un weak local minimum, quindi il minimum deve essere negativo.
Il mio problema è che non so che considerazioni posso fare per l<Pi, dove u0 è addirittura uno strong local minimum....
Ogni suggerimento è super gradito
Ecco il testo
(a) Determine for which values of the infimum is actually a minimum.
(b) Determine for which values of the minimum exists and is negative.
un breve sketch delle mie considerazioni sulla situazione
(a) se cos(x) è negativo ho una situazione analoga al caso che ha infimum -infinito,
se cos(x) è positivo il minimo esiste per applicazione del metodo diretto
(b) osservo che l'integrale appliccato alla funzione nulla u0 è nullo, studiando la variazione seconda di u0 concludo che per
u0 non è un weak local minimum, quindi il minimum deve essere negativo.
Il mio problema è che non so che considerazioni posso fare per l<Pi, dove u0 è addirittura uno strong local minimum....
Ogni suggerimento è super gradito