WLM esempio classico lezione 25

[C_Paradise]

Ciao a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema:
dire se è WLM per il problema tra le funzioni con gli stessi dati al bordo.

Nella lezione 25 del corso dell'anno 2015/16 si mostra che lo stesso problema con dati al bordo aveva la retta come WLM sfruttando il fatto che in un intorno la derivata doveva restare maggiore di 0 e modificando la con la funzione convessa e notando che per si ha .

Questo mi fa credere che nel problema di partenza non sia WLM, ma non sono riuscito ad andare sotto o a dimostrarlo, qualcuno ha qualche idea?

[Massimo Gobbino]

Eheh, sei proprio in cerca di guai ... è brutto avere tutte le condizioni necessarie verificate e tutte quelle sufficienti non verificate

Qui direi che si va sotto tranquilli. Quando manca la convessità conviene procedere in modo machiavellico: il male (andare giù) si fa tutto insieme, il bene (tornare su) poco per volta. Non so se il suggerimento è sufficiente

[C_Paradise]

Grazie Professore per la rapida risposta
Penso che il suggerimento sia sufficiente, sia il separatore tra il bene e il male e pongo

e

Allora

quindi se vado sotto zero rimanendo in un intorno arbitrariamente piccolo di

[Massimo Gobbino]

Sì, così l'esempio è molto fine.

Io molto più brutalmente avrei messo il separatore in andando giù fino a lì con derivata per poi tornare su con calma. Così viene solo affine a tratti, ma coglie comunque l'essenza, e poi tanto si approssima e non cambia nulla.