Ho due domande da porre:
1°
nel calcolo dell'integrale tra (-infinito e + infinito) di [e^x/(x+1)] noto 3 problemi : ai "due infiniti" ed a -1 si da dx che sx.
Studiando il problema a + infinito con confronto a 2 e confronto asintotico noto che diverge a +infinito.
Studiando il problema a - infinito (stessa tecnica di sopra) noto che diverge a -infinito.
Posso risparmiarmi lo studio a -1 sia da dx che da sx e concludere che è indeterminato?
2°
L'integrale tra -1 e +1 di [1/(x^4-1)] ha 2 problemi proprio agli estremi.
Facendo un disegno della funzione vedo che sottende un'area negativa dunque o converge o diverge a -infinito.
Dai calcoli formali invece mi viene indeterminato e ciò non è possibile.
Allego lo svolgimento in cui non riesco a trovare l'errore:
http://www.postimage.org/image.php?v=gxlxOK0
http://www.postimage.org/image.php?v=gxlxTJi&code=2
Grazie ancora.[/url]
Due domande sugli int. impropri
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- Iscritto il:mercoledì 18 novembre 2009, 14:15 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
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- Iscritto il:mercoledì 18 novembre 2009, 14:15 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
- g.masullo
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UHm
Prima cosa.. Nel post hai scritto che l integrale era 1/x^4 - 1 ma nel foglio scannerizzato hai scritto 1/x-1 o roba del genere
Secondo.. Probabile che io dica una scemata, ma pensando alle serie no... si aveva che la serie di 1/Y^n convergeva per y>1 e divergeva per y<=1..
Ora. Sempre se non ricordo male.. Durante una lezione il prof disse che per gli integrali impropri vale la stessa cosa, solo che per problema a +oo è uguale alle serie, mentre per problema in 0 le cose si invertivano...
Ripeto.. Non ne sono sicuro.. ma ho questa convinzione in me,,,
Prima cosa.. Nel post hai scritto che l integrale era 1/x^4 - 1 ma nel foglio scannerizzato hai scritto 1/x-1 o roba del genere
Secondo.. Probabile che io dica una scemata, ma pensando alle serie no... si aveva che la serie di 1/Y^n convergeva per y>1 e divergeva per y<=1..
Ora. Sempre se non ricordo male.. Durante una lezione il prof disse che per gli integrali impropri vale la stessa cosa, solo che per problema a +oo è uguale alle serie, mentre per problema in 0 le cose si invertivano...
Ripeto.. Non ne sono sicuro.. ma ho questa convinzione in me,,,
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No no ho scritto 1/(x^4-1) anche nel foglio solo che fattorizzandolo si nota che il termine colpevole (verso +1) è il fattore 1/(x-1) col quale ho fatto confronto asintotico.
Ma i miei problemi non sono da quella parte, dove giustamente mi viene che diverge a -oo, ma dall'altra e cioè verso -1 dove il fattore colpevole è 1/(x+1) col quale ho fatto confronto asintotico e ingiustamente mi viene che va a +oo mentre dovrebbe andare anch'esso a -oo.
Probabile che abbia fatto uno stupido errore di calcolo o che mi sia sbagliato, nel cambio di variabile, a stabilire se le cose (sempre nella seconda parte verso -1) vanno a 0+ oppure 0- ma per quanto lo ricontrolli non trovo la falla.
Ma i miei problemi non sono da quella parte, dove giustamente mi viene che diverge a -oo, ma dall'altra e cioè verso -1 dove il fattore colpevole è 1/(x+1) col quale ho fatto confronto asintotico e ingiustamente mi viene che va a +oo mentre dovrebbe andare anch'esso a -oo.
Probabile che abbia fatto uno stupido errore di calcolo o che mi sia sbagliato, nel cambio di variabile, a stabilire se le cose (sempre nella seconda parte verso -1) vanno a 0+ oppure 0- ma per quanto lo ricontrolli non trovo la falla.
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Ho, forse, svelato l'arcano della mia domanda n°2.
In sostanza i miei calcoli scannerizzati sopra sono corretti solo che non ho spezzato l'integrale in due pezzi perdendo di vista cosi i segni.
Allego scanerizzazione di quello che intendo dire:
http://www.postimage.org/image.php?v=aV1P01q9
Per la domanda n°1 penso proprio che la risposta sia SI.
Qualche utente illustre e non può confermare queste conclusioni?
Grazie
EDIT (24/01/10): L'ultima scennerizzazione temo sia una sciocchezza.
Mi son fatto tornare le cose per forza e dunque il dubbio permane.
In sostanza i miei calcoli scannerizzati sopra sono corretti solo che non ho spezzato l'integrale in due pezzi perdendo di vista cosi i segni.
Allego scanerizzazione di quello che intendo dire:
http://www.postimage.org/image.php?v=aV1P01q9
Per la domanda n°1 penso proprio che la risposta sia SI.
Qualche utente illustre e non può confermare queste conclusioni?
Grazie
EDIT (24/01/10): L'ultima scennerizzazione temo sia una sciocchezza.
Mi son fatto tornare le cose per forza e dunque il dubbio permane.
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