Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

[Lorececco]

Buonasera, scrivo qua perché non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio e soprattutto sospetto l'esistenza di una soluzione meno calcolosa che però non ho visto: qualcuno potrebbe mostrarmela? Allego PDF ut semper. Buona serata e grazie,

Lorenzo

[C_Paradise]

Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che è Lipschitziana



ma vicino a la funzione si comporta come quindi..

[Lorececco]

Ciao! Sì, oppure anche sommando e sottraendo nell'integrale il polinomio di Taylor in zero, e altri modi simili che abbiamo visto a ricevimento; grazie per la risposta!
P.S. non so se quella strada sia ancora più calcolosa, se fatta rigorosamente...

[C_Paradise]

Dipende da cosa si intende per formale



da cui



e questo dovrebbe bastare per dire che è Lipschitziana

[Massimo Gobbino]

E dal fatto che

per

si deduce anche che f(x) non è meglio che 1/4 Holder.