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Per risolvere il seguente integrale



Ho spezzato il campo d'integrazione per sistemare il valore assoluto ottenendo i 2 integrali



Per il secondo non ci sono problemi, per il primo invece ho posto



e seguito i successivi passaggi standard per risolvere questo tipo di integrale. Il problema è che così facendo si va incontro a dei calcoli veramente lunghi a suon di integrazioni per parti che a loro volta richiedono derivate, divisioni tra polinomi, integrazione di funzioni razionali. Quello che mi chiedo è quale sarebbe il metodo più furbo e rapido per risolvere



[EDIT by Massimo Gobbino: ho provato a dare una sistematina alle formule ]

Potresti provare con la sostituzione in allegato...

ne allego anche una mia (sarà uguale?)

Grazie per l'aiuto .

Io non trascurerei nemmeno l'idea di calcolare l'integrale come area di un pezzo di cerchio ...