Teorema d'invertibilità locale

[Irene25]

Ringrazio come sempre il professore Gobbino per la chiarezza delle sue lezioni. In questo teorema l'unica cosa che mi risulta poco chiara è come fare a provare l'iniettività di f (dalle ipotesi iniziali) e della sua inversa g,quando viene definita mediante il teorema di Dini per i sistemi. Grazie infinite a chi mi risponderà!