Simulazione scritto d'esame 1

[Massimo Gobbino]

Ho preparato una simulazione di scritto d'esame.

Questo vuol dire che gli esercizi che vedete qui sotto potrebbero benissimo far parte di un compito d'esame, con l'unica differenza che sono tutti compatibili con il programma svolto finora (mentre allo scritto finale ci saranno esercizi anche sul resto del programma). Chi vuole può provare a svolgerlo e consegnarmi lo svolgimento affinché venga corretto. In alternativa potete anche scannerizzare lo svolgimento e allegarlo qui, ed io lo correggerò pubblicamente, in modo che sia utile per tutti. Ovviamente si possono discutere gli esercizi in questo thread.

[doncarlos]

Scusate qualcuno potrebbe dirmi quanto viene il primo esercizio?!? Grazie...

[andi]

come si fa a trovare l'angolo compreso tra i due piani nel primo esercizio?

[Massimo Gobbino]

Suvvia, qualcuno glielo dica! Se non rispondete agli altri quando sapete la risposta (e spero davvero che questa la sappiano in molti), nessuno risponderà quando a chiedere sarete voi!

[matt_93]

per trovare l'angolo compreso fra i 2 piani dell'esercizio 1, si possono usare diversi metodi: io ho trovato l'equazione cartesiana dei 2 piani interessati, dopodiché prendo i vettori v e w perpendicolari ai due rispettivi piani ( se il piano è ax + by +cz = d, il vettore sarà (a,b,c) ) ed infine uso la formula del prodotto scalare per i due vettori, che , come saprai, è uguale al prodotto delle norme per il coseno dell'angolo compreso. L'angolo compreso è appunto quello che vogliamo trovare.

[crumiro]

Quanto vi torna il piano ABD?

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[Giorgio9092]

Il terzo come l' avete fatto? Non capisco come partire! :shock

[GIMUSI]

[Giorgio9092]

Ok, ora è piu chiaro, ho provato e le dimensioni mi vengono 2 per emtrambi i sottospazi, viene cosi anche a te?

[GIMUSI]

[Giorgio9092]

[GIMUSI]

per V la base che ho ottenuto è: (1,-3,2,0) (1,-2,0,1)

per W è evidentemente: (0,1,0,1) (0,0,1,0)

e il rango della matrice dei 4 vettori è 3

[Giorgio9092]

Allora riguardo un atti o i conti perché V mi veniva V=(( -1,-3/2,1,0)(-1,-2,0,1)) probabilmente errori di calcolo, l' importante è aver capito il procedimento!