Spazio R^3 e base ortogonale
Inviato: mercoledì 16 gennaio 2019, 16:01
Domanda agli amici del Forum:
Dati tre vettori v1,v2,v3, a casaccio in uno spazio vettoriale R^3, per trovare una base ortogonale
anzichè usare G-S non è più sbrigativo applicare due volte il teorema misteroso (prodotto vettoriale o interno) ?
Uso (x) come simbolo di prodotto interno.
1) v1 x v2 e si ottiene un vettore perpendicolare al piano formato da v1 e v2 che chiamo v3.
2) si scarta v1 oppure v2 e si ripete il trodotto tra i due rimanenti che già sono perpendicolari:
2) v2 x v3 = v4 e ho finito.
Così facendo i vettori v2, v3 e v4 sono mutuamente perpendicolari.
Penso correttamente se dico che il procedimento può essere ampliato ad uno spazio vettoriale R^n, oppure no?
Cordiali saluti
Giuseppe Maimone
Dati tre vettori v1,v2,v3, a casaccio in uno spazio vettoriale R^3, per trovare una base ortogonale
anzichè usare G-S non è più sbrigativo applicare due volte il teorema misteroso (prodotto vettoriale o interno) ?
Uso (x) come simbolo di prodotto interno.
1) v1 x v2 e si ottiene un vettore perpendicolare al piano formato da v1 e v2 che chiamo v3.
2) si scarta v1 oppure v2 e si ripete il trodotto tra i due rimanenti che già sono perpendicolari:
2) v2 x v3 = v4 e ho finito.
Così facendo i vettori v2, v3 e v4 sono mutuamente perpendicolari.
Penso correttamente se dico che il procedimento può essere ampliato ad uno spazio vettoriale R^n, oppure no?
Cordiali saluti
Giuseppe Maimone