Messaggioda GIMUSI » venerdì 28 settembre 2018, 2:26
a) Trovare la matrice B
Metodo 1
Sapendo che alla base è associata la matrice è possibile ricostuire direttamente la matrice associata a f rispetto alla base canonica, infatti
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e quindi
Metodo 2
Consideriamo la matrice che ha per colonne i vettori della base espressi nella canonica allora se è un vettore nella base la sua rappresentazione nella base canonica è data da e dunque e quindi (verificare che corrisponde a quella trovata con il metodo 1, spero!).
b) Dimensione dell'immagine
Il rango di è __ (perché?), quindi la dimensione è __ (perché ?).
c) B è diagonalizzabile?
Qual è la cns per la diagonalizzabilità?
d) Trovare una base per Null(f)
Per trovare una base dobbiamo risolvere o .
Conoscere la dimensione aiuta molto. Qual è la dimensione di Null(f)? Perché?
GIMUSI