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Allora io so che data un'applicazione lineare f:V->W con matrice associata A da base b di V e C di W, se voglio trovare la matrice associata A' da base B' di V a base C' di W ho: A' = D^{-1} * A * L
dove D è l'dentità di W da C a C' e B l'identità di V da B a B'.

Ora, se devo trovare la matrice cambiamento di base da una generica B a C, la formula ridotta che mi dà il libro, indicando con X la matrice di cambiamento di base è: B*X = C.

Ho fatto lo schema precedente considerando una funzione che vada dalla base canonica alla base B, ma riscrivendo l'equazione mi torna X = B*C^{-1}

Potreste farmi uno schema? A livello intuitivo capisco la formula ridotta, ma voglio sapere come arrivarci da quella generale...

Grazie a tutti!

allego uno schema per calcolare il cambiamento di base nel caso generale...anche se non sono certo che possa essere completamente rispondente ai tuoi dubbi

ti segnalo anche che dei cambi di base se ne parla anche qui