Simulazione scritto d'esame 3
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Come da tradizione, ecco la simulazione di scritto settimanale. Se però non serve a nulla ditelo, che trovo di meglio da fare .
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- Simulazione scritto numero 3
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- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Simulazione scritto d'esame 3
per il primo esercizio ho ottenuto:
(a) [tex]\left(\dfrac{-75}{29},\dfrac{50}{29},\dfrac{45}{29}\right)[/tex]
(b) [tex](-3,2,1)+t\left(4,\dfrac{4\pm8\sqrt{2}}{5},\dfrac{-8\pm4\sqrt{2}}{5}\right)[/tex]
(c) [tex]x-2y+4z+3=0[/tex]
(a) [tex]\left(\dfrac{-75}{29},\dfrac{50}{29},\dfrac{45}{29}\right)[/tex]
(b) [tex](-3,2,1)+t\left(4,\dfrac{4\pm8\sqrt{2}}{5},\dfrac{-8\pm4\sqrt{2}}{5}\right)[/tex]
(c) [tex]x-2y+4z+3=0[/tex]
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
per il secondo esercizio
(a) basi ortonormali
base ortonormale per [tex]V[/tex]
[tex]v_1 = (\frac{1}{\sqrt{2}},0,-\frac{1}{\sqrt{2}},0) \: v_2 = (0,\frac{1}{\sqrt{2}},0,-\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]
base ortonormale per [tex]V^\perp[/tex]
[tex]w_1 = (\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}},0) \: w_2 = (0,\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]
(b) matrice proiezione ortogonale su [tex]V[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & 0 & -\frac{1}{2} & 0 \\
0 & \frac{1}{2} & 0 & -\frac{1}{2} \\
-\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 \\
0 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\
\end{pmatrix}[/tex]
(a) basi ortonormali
base ortonormale per [tex]V[/tex]
[tex]v_1 = (\frac{1}{\sqrt{2}},0,-\frac{1}{\sqrt{2}},0) \: v_2 = (0,\frac{1}{\sqrt{2}},0,-\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]
base ortonormale per [tex]V^\perp[/tex]
[tex]w_1 = (\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}},0) \: w_2 = (0,\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]
(b) matrice proiezione ortogonale su [tex]V[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & 0 & -\frac{1}{2} & 0 \\
0 & \frac{1}{2} & 0 & -\frac{1}{2} \\
-\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 \\
0 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\
\end{pmatrix}[/tex]
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
per il terzo esercizio
(a) esistenza e unicità dell'applicazione
[tex]\beta\neq2,\:\beta\neq-1,\alpha\in\mathbb{R}[/tex]
(b) dimensione del ker(f)
[tex]\alpha\neq-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=0[/tex]
[tex]\alpha=-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=1[/tex]
(a) esistenza e unicità dell'applicazione
[tex]\beta\neq2,\:\beta\neq-1,\alpha\in\mathbb{R}[/tex]
(b) dimensione del ker(f)
[tex]\alpha\neq-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=0[/tex]
[tex]\alpha=-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=1[/tex]
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
Ultima modifica di GIMUSI il giovedì 19 dicembre 2013, 20:54, modificato 1 volta in totale.
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
Si, era il piano del punto a che ti chiedevo!
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
Effettivamente non si capiva! Ho riletto ora scusa
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Re: Simulazione scritto d'esame 3
Scusate, qualcuno può spiegarmi come si fa il 3° esercizio?
Cioè come faccio a studiare l'esistenza dell'applicazione al variare di alfa e beta?
Cioè come faccio a studiare l'esistenza dell'applicazione al variare di alfa e beta?
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