scusate una domanda teorica:
una matrice A non diagonalizzabile si può sempre jordanizzare e trovare la matrice (non unica ed invertibile) per cui vale
[tex]M^{-1}AM=J[/tex]
quello che non ho capito è come diviene [tex]J[/tex], cioè come faccio a sapere quanti blocchi di jordan ha? e la dimensione di tali blocchi? si vede dalla molteplicità?
inoltre non ho capito come si procede, nel caso io abbia una una matrice diagonalizzabile sui complessi, al fine di trovare la forma di Jordan sui reali.
insomma: questo Jordan non mi entra in testa!
Forme canoniche 3
- GIMUSI
- Cultore della matematica di base
- Messaggi:1137
- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
GIMUSI
-
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:69
- Iscritto il:domenica 20 ottobre 2013, 16:51 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
Nell'esercizio 4a:
Quando si deve trovare la matrice M di cambio di base, essendo la forma canonica una forma di jordan, gli autovettori rispetto ai 2 autovalori "zero" non si sarebbero potuti trovare con la formula:
v1 = base del Ker (A) (dato che l'autovalore a cui si riferisce è zero)
A*v2 = 0*v2 + v1 --> Av2 = v1
in realtà facendo in questo modo (dopo aver trovato anche l'autovettore v3 relativo all'autovalore 1) la matrice M che si trova non è invertibile...come mai?
Quando si deve trovare la matrice M di cambio di base, essendo la forma canonica una forma di jordan, gli autovettori rispetto ai 2 autovalori "zero" non si sarebbero potuti trovare con la formula:
v1 = base del Ker (A) (dato che l'autovalore a cui si riferisce è zero)
A*v2 = 0*v2 + v1 --> Av2 = v1
in realtà facendo in questo modo (dopo aver trovato anche l'autovettore v3 relativo all'autovalore 1) la matrice M che si trova non è invertibile...come mai?
- GIMUSI
- Cultore della matematica di base
- Messaggi:1137
- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
GIMUSI
-
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:69
- Iscritto il:domenica 20 ottobre 2013, 16:51 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
è v2 che non mi esce come dovrebbe...la formula che ho scritto sopra è giusta?
- GIMUSI
- Cultore della matematica di base
- Messaggi:1137
- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
GIMUSI
-
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:69
- Iscritto il:domenica 20 ottobre 2013, 16:51 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
A me esce v2 = (1,1,0)...però ora la matrice M risulta invertibile e facendo la prova va bene! Quindi il problema è risolto! XD
Però dalla risoluzione del sistema,
(0 1 0) (x)____(1)
(0 0 1) (y) =__(0)
(0 0 1) (z)____(0)
(siano x,y,z le coordinate del generico v2) esce:
y=1
z=0
e x rimane variabile libera....quindi tu l'hai dovuta porre uguale a zero per far uscire (0,1,0) ?
Però dalla risoluzione del sistema,
(0 1 0) (x)____(1)
(0 0 1) (y) =__(0)
(0 0 1) (z)____(0)
(siano x,y,z le coordinate del generico v2) esce:
y=1
z=0
e x rimane variabile libera....quindi tu l'hai dovuta porre uguale a zero per far uscire (0,1,0) ?
- GIMUSI
- Cultore della matematica di base
- Messaggi:1137
- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
GIMUSI
-
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:69
- Iscritto il:domenica 20 ottobre 2013, 16:51 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Forme canoniche 3
Si il fatto è che in altre situazioni porre il parametro libero uguale a zero sembrava illecito! XD
Va bene, va bene....
Va bene, va bene....
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 3 ospiti