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Salve avevo un dubbio nella risoluzione dell'esercizio che allego, poiché nel momento in cui calcolo il gradiente della funzione che rappresenta la mia superficie dovrebbe darmi (2x,-4y^3z^2,-2zy^4+4z) e sostengo il punto (1,0,0)la normale che trovo dovrebbe essere opposta , però nella soluzione fatta in classe si consideravano i due tappi con le rispettive normali esterne e non capisco come la normale esterna calcolata prima possa aver influito sul nostro calcolo, grazie buon fine settimana

Ciao, il gradiente della funzione allegata dovrebbe essere e una normale in dovrebbe essere .

Con questa informazione, sapendo che il rotore è , usando il teorema della divergenza si dovrebbe concludere con un integrale sul "tappo" a .

si, mi scusi, forse ho sbagliati a caricare il file, allora rimando il testo(adesso dovrebbe essere quello corretto)

Grazie mille e scusi ancora per l'equivoco