Volevo chiarire alcuni dubbi riguardo alle forme differenziali chiuse, ma su insiemi con i "buchi". In riferimento a una forma a valori in R2:
Davanti a un caso di questo tipo posso trovare una primitiva, e questo mi assicura dell'esattezza della forma, oppure posso cercare una curva chiusa, come la classica circonferenza con centro nel punto di non definizione, e vedere quanto fa la circuitazione.
Però, se la circuitazione fosse nulla, potrei concludere che la forma è esatta? Oppure deve valere per ogni curva chiusa?
E se fosse no-nulla, potrei concludere che non lo è?
Inoltre non ho ben capito il discorso sulla restrizione della forma ad un insieme semplicemente connesso, dove è esatta...
Grazie in anticipo
