Gauss Green 2

[AntonioC]

Ciao a tutti

Qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di quest esercizio?
Calcolare gli integrali delle funzioni sui domini dati
Caratterizzati mediante il loro bordo
{(Sint,cosv,(cost)^3),(t,v)appartengono [0,2pigreco]x[0,pigreco]}U{y=1}U{y=-1} funzione 1
Grazie per l attenzione.

[ghisi]

Il bordo del dominio è formato da tre superfici: quella data in forma parametrica () e le due superfici piane e che servono a chiudere il dominio. Su e la normale ha solo la componente . Se vuoi applicare Gauss-Green ti serve un campo di vettori la cui divergenza sia 1. Se prendi ad esempio , il prodotto scalare con la normale è nullo su e . Rimane quindi solo l'integrale su . Devi calcolare il vettore normale alla superficie avendo cura di prendere quello che punta verso l'esterno del dominio. A questo punto il tuo integrale diventa

[AntonioC]

Grazie