Sistema di equazioni sui complessi

Tutto quello che ha a che fare con i numeri complessi
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi:16
Iscritto il:lunedì 16 gennaio 2017, 16:04
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Uncle » lunedì 4 settembre 2017, 15:36

Buonasera, invoco l'aiuto del forum per il seguente esercizio, tratto dalla scheda 7 dell'eserciziario.



Ho provato a ricavare w dalla seconda ma non riesco ad uscirne... :?

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi:1137
Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda GIMUSI » lunedì 4 settembre 2017, 16:53

manipolando un po' le equazioni dovresti arrivare a questa:



e da qui osservando che con parte immaginaria negativa dovresti riuscire a trovare w e poi dalla prima equazione z
GIMUSI

Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi:16
Iscritto il:lunedì 16 gennaio 2017, 16:04
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Uncle » lunedì 4 settembre 2017, 18:31

Ok con manipolazioni su entrambe le eq. arrivo qua come suggerito, vediamo ora che succede...
Quella somma a primo membro mi inquieta un po'

Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi:16
Iscritto il:lunedì 16 gennaio 2017, 16:04
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Uncle » lunedì 4 settembre 2017, 20:20

Allora, ho provato invano a fare ulteriori manipolazioni cercando di sfruttare il secondo suggerimento proposto, dopodiché ho optato per la via esponenziale arrivando alle soluzioni di ,
e poi prodotto da .
Altre vie?

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi:1137
Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda GIMUSI » lunedì 4 settembre 2017, 23:17

bene! ovviamente devi trovare anche i corrispondenti valori di z e non trascurare il caso z=0

con l'esponenziale va benissimo lo stesso penso se non porta a calcoli troppo complicati

allego un possibile svolgimento alternativo, fammi sapere se è tutto chiaro :)
Allegati
170904 - Sistema di equazioni sui complessi.pdf
(71.77KiB)Scaricato 319 volte
GIMUSI

Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi:16
Iscritto il:lunedì 16 gennaio 2017, 16:04
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Uncle » martedì 5 settembre 2017, 0:39


Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi:2298
Iscritto il:lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località:Pisa
Contatta:

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 5 settembre 2017, 12:00

Altra soluzione. Prendendo i moduli nella prima equazione troviamo che



Da qui, con semplici passaggi precorsistici, ci riduciamo a tre casi, e cioè oppure oppure .

Ora nei primi due abbiamo praticamente finito. Nel restante caso, moltiplico la seconda equazione per e ottengo che



e cioè, tenendo conto della prima equazione,



Ora il lhs è reale, dunque deve essere reale pure il rhs, dunque per un qualche numero reale . Ricordando che troviamo l'equazione



e direi che i giochi sono fatti!

@Uncle: ebbene sì, quella scheda di esercizi sui complessi contiene di tutto. Se uno risolve quelli, non ha problemi di nessun tipo.

Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi:16
Iscritto il:lunedì 16 gennaio 2017, 16:04
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda Uncle » martedì 5 settembre 2017, 14:09

Salve Professore, essendo nuovo da queste parti, colgo l'occasione del suo intervento per farle i complimenti, ringraziarla del materiale che mette a disposizione e dell'ulteriore chiarimento dell'esercizio ovviamente.
In merito alla scheda sui complessi dico menomale che sia di un certo spessore, perché di esercizi in giro sui complessi se ne trovano pochi di un certo livello, almeno per quanto riguarda analisi 1.

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi:1137
Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Re: Sistema di equazioni sui complessi

Messaggioda GIMUSI » martedì 5 settembre 2017, 14:34

bene molto interessante anche questo metodo segnalato dal prof di mettere in modulo tutta l'equazione :)

in effetti sui complessi tra moduli, coniugi, etc. il divertimento nel risolvere le equazioni è assicurato :lol:
GIMUSI


[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable

Torna a “Numeri Complessi”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite