Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

[catarsiaffa]

Non mi torna il segno di questo limite:

lim x->0^+ (radicecubica(x^2 + log x))/(x^2 * arctan log x)

[Noisemaker]

Ciao!

io farei cosi:

[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x^2+\ln x}}{x^2\arctan\ln x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{0+(-\infty)}}{0\cdot \arctan(-\infty)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ -\infty }{0\cdot (-\pi/2)}=[/tex] [tex]+\infty[/tex]

[Massimo Gobbino]

Ehm, non mi convince tanto la gestione dei segni

[Noisemaker]

...modificato ...il copia/incolla mi ha tradito!

[Massimo Gobbino]

Ora va un po' meglio, ma per concludere occorre ancora precisare che lo 0 al denominatore è in realtà uno [tex]0^+[/tex], dunque non cambia i segni.

Infine, volendo usare notazioni "accettabili", non ha più senso scrivere "lim" quando ormai la x è sparita perché "sostituita" con il valore a cui tende. Ma questa è solo una questione di forma, non di sostanza.

[Noisemaker]

[Massimo Gobbino]