Anche questo limite mi risulta oscuro...
[(n+1)!]^(1/n) - [n!]^(1/n)
Ho provato a raccogliere ma mi trovo sempre con uno dei due fattori che moltriplica per (1-1)
Come si svolge correttamente?
LIMITI 11 Esercizio 5 prima colonna
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NelloGiovane
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- Iscritto il:venerdì 3 dicembre 2010, 22:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
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CoTareg
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- Iscritto il:domenica 14 novembre 2010, 17:21 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Per prima cosa scrivi (n+1)! come (n+1)*n!. A questo punto separa la radice:
(n+1)^(1/n)*(n!)^(1/n) - (n!)^(1/n). Adesso raccogli radice ennesima di n! e ottieni:
(n!)^(1/n)*((n+1)^(1/n) - 1). Fai E-ALLA al primo termine dentro la parentesi e ti ritrovi (n!)^(1/n)*(e^((log(n+1))/n) -1).
A questo punto basta applicare lo sviluppino e il gioco è fatto.
(n+1)^(1/n)*(n!)^(1/n) - (n!)^(1/n). Adesso raccogli radice ennesima di n! e ottieni:
(n!)^(1/n)*((n+1)^(1/n) - 1). Fai E-ALLA al primo termine dentro la parentesi e ti ritrovi (n!)^(1/n)*(e^((log(n+1))/n) -1).
A questo punto basta applicare lo sviluppino e il gioco è fatto.
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