Salve, c'è un limite che proprio non riesco a capire
Sì tratta di un limite per x che tende ad infinito
[tex]\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\frac{2^x}{x^{\sqrt{x}}}[/tex]
Il mio ragionamento era il seguente:
X^(radice di x) batte 2^x poiché tende ad infinito più velocemente
Quindi per confronto di ordini di infinito è circa come avere 1/(x^(x^(1/2)))
Secondo tale ragionamento tenderebbe a zero, invece tende ad infinito
Qualcuno può gentilmente dirmi dove sto sbagliando? Grazie infinite
[EDIT by Massimo Gobbino] Ho rieditato la formula
Limite , ordini di infinito
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Re: Limite , ordini di infinito
Uhm forse è 2^x che vince avendo l'esponente più forte?
- Massimo Gobbino
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Re: Limite , ordini di infinito
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Re: Limite , ordini di infinito
E ALLA....
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Re: Limite , ordini di infinito
Giusto!!
Grazie
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- Località:Trieste-Trapani [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Limite , ordini di infinito
Se si mettono rispettivamente i termini presenti a numeratore e denominatore nella forma esponenziale avente come base il numero di nero [tex]e[/tex], si vede facilmente che il limite tende ad [tex]infty[/tex].
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+infty}{e^{xlog2}/e^{\sqrt {x}logx}}[/tex]
mi sbaglio?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+infty}{e^{xlog2}/e^{\sqrt {x}logx}}[/tex]
mi sbaglio?
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Re: Limite , ordini di infinito
mi pare di sì anche se forse con qualche passaggio in più risulterebbe più chiaro...ad esempio mettendo tutto come un unico esponente e raccogliendo la parte con radice
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