calcolo limite

[francicko]

Scusate, e' sbagliato riscrivere il seguente limite:

[tex]\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\sqrt{x^2+2x}+x=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-2x}-x[/tex]



Grazie per le eventuali risposte!

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.

[GIMUSI]

Mi pare che siano del tutto equivalenti..qual è il tuo dubbio?

[francicko]

Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice [tex]-2x[/tex] resta [tex]\sqrt{x^2}[/tex][tex]+x=x+x=2x[/tex], in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto [tex]|x|+x[/tex], non capisco il perche'.

[GIMUSI]

[francicko]

Grazie tante, ho capito!

[Massimo Gobbino]

Questo è un esercizio classico che si fa tutti gli anni. Uno analogo c'è, per esempio, alla lezione 21 di AM1 2014/2015, oppure alla lezione 24 di AM1 2012/2013 (e cercando c'è anche negli anni precedenti).