Ciao a tutti,
volevo chiedere se qualcuno sarebbe cosi gentile da darmi due dritte su quale sia il ragionamento da fare per trovare il grado "giusto" del polinomio di Taylor.
Mi spiego meglio, ho il seguente limite, molto semplice e si risolve molto bene con Taylor,
pero' a primo colpo d'occhio sembra che si risolva con il grado 2, mentre il grado corretto e' 3.
Con una pre-analisi si sarebbe potuto dedurre da subito che il grado giusto e' 3?
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{e^x + \cos x - 2 - x}{x - \sin x}[/tex]
Se uso il grado 2 mi ritrovo con un o(x^2)/o(x^2) mentre con un grado 3 mi ritrovo con 1 + o(x^3) che ovviamente e' giusto...
Grazie 1000,
Mateusz.
Come cercare il grado corretto del polinomio di Taylor?
- GIMUSI
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Re: Come cercare il grado corretto del polinomio di Taylor?
non sono a conoscenza di criteri a priori...
credo che il grado minimo vada scelto caso a caso in modo da rendere significativo il confronto tra le funzioni che compaiono nel limite...
credo che il grado minimo vada scelto caso a caso in modo da rendere significativo il confronto tra le funzioni che compaiono nel limite...
GIMUSI
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- Iscritto il:lunedì 31 marzo 2014, 22:19 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Come cercare il grado corretto del polinomio di Taylor?
quindi...una specie di stima, si vede come vanno le cose poi si fanno le acconciature giuste...
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