Limiti di successioni

[we_love_M_Gobbino]

Ho riscontrato problemi nello svolgere questi limiti potreste aiutarmi, gentilmente?

[tex]\lim_{x \to \infty}{\frac{3^{x}- x^{e}}{x^{e}+x e^{x}}}[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty}{x (\frac{x}{e^{x-1}}) - e}[/tex]
per il secondo ho provato a condurmi nella forma del limite notevole [tex](1 + \frac{1}{x})^{x}[/tex] ma non ci sono riuscito

[13700]

Ma i limiti sono a +infinito o a -infinito?