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Problema della lattina
Inviato: sabato 11 dicembre 2004, 10:40
da Massimo Gobbino
Inserisco anch'io un problema, impegnativo ma non difficilissimo. Ricchi premi per chi riesce a risolverlo
.
Si prenda una lattina cilindrica con raggio base r ed altezza h. All'inizio la lattina è piena e la base superiore è completamente aperta. Ora iniziamo ad inclinare la lattina, versando il contenuto finché la superficie libera del liquido passa esattamente per il centro della base inferiore. Determinare la percentuale del contenuto che è ancora presente nella lattina.
Inviato: lunedì 13 dicembre 2004, 13:26
da The Boss
Data la sezione probabilmente si dovrà fare con qualche integrale più o meno complesso, ma della serie "tutti in cucina a provare con un bicchiere" sarà mica 1/3?
Sarà così? Mah, chi lo sa!
Inviato: martedì 14 dicembre 2004, 16:02
da paf
Io ho provato così: innanzi tutto si calcola il volume della lattina piena (pi greco volte area di base per altezza), poi si considera la figura solida formata dall'acqua quando la lattina è nella posizione finale. Ho pensato che si tratta di un semi-cono con asse coincidente con una generatrice. La sezione della figura è una semicirconferenza di raggio decrescente con l'altezza. Impostando un integrale triplo per sezioni ho trovato che il volume residuo è 1/6 dell'originale, ovviamente sperando che il ragionamento e i calcoli siano corretti!
Ma se è giusto che ho vinto?
Inviato: martedì 14 dicembre 2004, 18:51
da Massimo Gobbino
Prima di parlare dei ricchi premi, occorrerebbe che la tua soluzione fosse condivisa anche da altri utenti. Per il momento abbiamo una risposta 1/3 e una risposta 1/6. Che dicono gli altri?
Inviato: martedì 14 dicembre 2004, 23:38
da The Boss
più che altro non ci sono penalità per chi tira una risposta sbagliata vero? ^_^
Inviato: mercoledì 15 dicembre 2004, 10:30
da Massimo Gobbino
Inviato: mercoledì 15 dicembre 2004, 12:38
da jbjf
Inviato: giovedì 16 dicembre 2004, 10:37
da Massimo Gobbino
Se qualcuno è convinto della soluzione di jbjf si faccia avanti apertamente. Se qualcuno non è convinto spieghi perché. L'importante è non rimanere indifferenti.
Inviato: giovedì 16 dicembre 2004, 13:25
da alex
Inviato: giovedì 16 dicembre 2004, 17:40
da The Boss
Inviato: giovedì 16 dicembre 2004, 20:51
da jbjf
Inviato: sabato 18 dicembre 2004, 15:03
da Il lipschitziano
Inviato: sabato 18 dicembre 2004, 23:59
da The Boss
Inviato: mercoledì 22 dicembre 2004, 14:20
da pesce d'Arno
Inviato: mercoledì 22 dicembre 2004, 17:30
da andrea84