Salve professore,
con riferimento al corso "SSSUP 2011/12" alla lezione 5,
viene dimostrato che in uno spazio metrico, se una successione è di Cauchy, allora è limitata.
C'è una parte della dimostrazione che non mi è chiara...allego un PDF per presentare la domanda.
Grazie in anticipo
Successione di Cauchy
-
- Utente in crescita
- Messaggi:11
- Iscritto il:mercoledì 19 giugno 2013, 12:29 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
- Allegati
-
- Succ di Cauchy è limitata.pdf
- (277.74KiB)Scaricato 195 volte
- Massimo Gobbino
- Amministratore del Sito
- Messaggi:2298
- Iscritto il:lunedì 29 novembre 2004, 19:00
- Località:Pisa
- Contatta:
Re: Successione di Cauchy
La risposta è quella che hai trovato in internet. Il massimo di un insieme *finito* di numeri reali esiste sempre. Se proprio vuoi fare il precisino, puoi dimostrarlo per induzione sulla cardinalità (brutalmente il numero di elementi) dell'insieme.
Occhio che si tratta di numeri reali (e quelle distanze sono appunto numeri reali) dunque il valore "+ infinito" non è ammesso.
Occhio che si tratta di numeri reali (e quelle distanze sono appunto numeri reali) dunque il valore "+ infinito" non è ammesso.
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 4 ospiti