Definitione radici e logaritmi [era: Limite potenze]

[keine_ahnung]

Innanzitutto mi presento: mi chiamo Joseph, premetto che non sono uno studente di matematica, ma mi piace studiarla da autodidatta. Grazie al Prof. Gobbino (idolo assoluto) per le lezioni che mette gratuitamente a disposizione e per la chiarezza nelle spiegazioni. Ho guardato quasi tutto il corso di Analisi 1, e ho alcuni dubbi, per iniziare ne espongo qui uno sui limiti di potenze.
Nel calcolo dei limiti di esponenziali, il Prof. Gobbino dice che non è corretto calcolarli direttamente tramite l uso del logaritmo in quanto la definizione di logaritmo già sottintende sapere che l'esponenziale (per a>1) tende a più infinito. La mia domanda è: non vale lo stesso problema anche per le potenze? Alla fine anche per definire la funzione radice serve indagare la surgettività della funzione potenza tramite la creazione di due classi (assioma di continuità).
Grazie per l'eventuale risposta da parte di chicchessia

[Massimo Gobbino]

[keine_ahnung]

Grazie! Davvero gentilissimo. Si, ha ragione, ne parla alla lezione 12 di quest'anno; io avevo seguito le lezioni 2014/15 e lì ne parlava solo riguardo all'esponenziale, per quello mi era venuto il dubbio.