calcolare derivata composta

[Valerio]

Ho un' equazione del tipo , cioè voglio fare una derivata composta.

Sapendo che v è una funzione del tipo con k costante positiva e che s è a sua volta una funzione s(t), cioè dipendente da una variabile t, come posso fare a calcolare la derivata? Il trucco è scrivere e derivare prima rispetto ad una variabile e poi rispetto all'altra ma non sono riuscito a metterlo in pratica correttamente. Qualcuno può essere così gentile da suggerirmi come fare?

[Massimo Gobbino]

Uhm, dubito che qualcuno possa rispondere, perché mi pare che la domanda non si capisca (o per lo meno io non l'ho capita ).

Non ho capito quale funzione vuoi derivare e rispetto a quale variabile ... e nemmeno cosa indica l'asterisco ...

[Valerio]

Provo a rischivere la domanda in maniera più chiara.
1) s(t) è una funzione dipendente dalla variabile t. La indichiamo con s
2) v(s) è un'altra funzione, dipendente dalla precedente funzione s(t). La indichiamo con v.
3) Inoltre ho che con K costante positiva, mentre s e v sono appunto le funzioni dei punti precedenti.
4) α è un angolo.
5) R è anch'essa una costante positiva, in quanto indica il raggio della circonferenza in cui "vive" l'angolo α.

Dopo diversi passaggi, ottengo un'equazione del tipo . Ora la parte importante dell'eq. è il membro a destra dove voglio fare la derivata. Tuttavia, (v^2/R) è scritto non in funzione di t ma in funzione di s. Ora, sfruttando il fatto che s dipende da t, cioè è la funzione s(t) e che posso scrivere dt/dv = dt ds/dv ds. Come si calcola questa derivata composta lavorando su questo tipo di notazione d/dx?