Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 8 febbraio 2018, 19:04
Intanto ho separato l'argomento ...
Aggiungo poi un paio di commenti.
Nel caso critico, per dimostrare che il termine generale è crescente, non occorre per forza scomodare Raabe. Basta imporre la disuguaglianza
,
svolgere bovinamante i conti, e realizzare che è vera, almeno per n grandi.
Nel caso critico a segno alterno si ha una specie di Leibnitz alla rovescia: se una serie è a segno alterno ed il termine generale (in valore assoluto) cresce, allora la serie è per forza indeterminata. La dimostrazione è la stessa del Leibnitz usuale, solo con le sottosuccessioni dei pari e dei dispari che si allontanano l'una dall'altra.
