Estensione del teorema di Abel

[C_Paradise]

Ciao a tutti! Stavo provando a risolvere il seguente esercizio. Sia una successione di numeri reali tale che

e che

Dimostrare che



Purtroppo non riesco a risolverlo, ho cercato di usare il lemma di sommazione di Abel, ma non sono arrivato da nessuna parte, se qualcuno l'ha fatto o ha qualche idea da scambiare è il benvenuto

[C_Paradise]

Sono arrivato alla disuguaglianza valida dipendente da e dove si è posto . Controllando la differenza tra e passando al forse si riesce a fare..

[Massimo Gobbino]

[C_Paradise]

Grazie mille per la rapida risposta Il mio conto è sostanzialmente quello che ha fatto lei, ho regalato il termine e ho scritto
da cui
e mandando ottengo ma da cui e come ha detto lei si chiude per l'arbitrarietà di