Serie con parametro a (reale).

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Serie con parametro a (reale).

Messaggioda Valerio » venerdì 24 giugno 2016, 18:29




L'esercizio richiede di determinare per quali valori del parametro reale a la serie converge. Per a positivi basta applicare il criterio della radice n-esima, imporre il limite <1 ed è fatta ( si trova a>0). Tuttavia ho qualche dubbio sul come rispondere alla stessa richiesta considerando a<0 (in questo caso la serie converge per a<-1). Qualcuno sarebbe così gentile da darmi qualche indicazione per favore?
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Re: Serie con parametro a (reale).

Messaggioda Valerio » venerdì 24 giugno 2016, 18:30

sarebbe e^(an) ma non sono riuscito a scriverlo per bene.
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Re: Serie con parametro a (reale).

Messaggioda GIMUSI » venerdì 24 giugno 2016, 19:01

potresti provare così





però non l'ho sviluppato in dettaglio, fammi sapere se torna :)
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Re: Serie con parametro a (reale).

Messaggioda Valerio » venerdì 24 giugno 2016, 20:25

Ottima idea porre a=-b. Il confronto asintotico con viene fuori dal fatto che la successione definitivamente è giusto? Almeno a me risulta così dopo aver raccolto il nuovo e^(bn) .
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Re: Serie con parametro a (reale).

Messaggioda GIMUSI » venerdì 24 giugno 2016, 21:47

Allegati
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Re: Serie con parametro a (reale).

Messaggioda Valerio » sabato 25 giugno 2016, 11:36

Giusto quello è proprio il brutal mode. Grazie mille per l'aiuto e per la disponibilità! :D
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