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Praticamente nell'esercizio 3 . quando faccio la matrice A delle immagini, l'ultimo termine della matrice dovrebbe essere 3 , anzichè -3 . Se si tratta di un errore di copiatura dal testo comporta che il determinante di questa matrice non venga 0 ma 6. essendo perciò il Det(A) diverso da 0 vuol dire che il rango è 3 , per cui la dimensione dell'immagine è 3 e del ker 0

Capito, ci deve essere stato un errore in qualche testo allora, con -3 torna cosi anche a me pp. perfetto

Giusto, quando ho scritto la soluzione ho usato una versione vecchia del testo aggiungendo "a mano" il segno meno che poi deve essere sparito quando ho ridimensionato.

Quindi la soluzione proposta si riferisce al testo ufficiale allegato allo stesso messaggio, lo stesso usato all'esame, e non al pezzo di testo richiamato all'inizio della soluzione stessa.

Queste sono le mie soluzioni del punto 3, spero siano corrette e un po' alternative, se qualcuno le trova utili posso scrivere le altre .

Professore, salve, volevo una conferma su un metodo da me usato nel 3.a:
Ho notato che scambiando le prime due colonne si ottiene una matrice a scala con tutti i Pivot, quindi il Rango è 3, quindi i tre vettori sono linearmente indipendenti. E' corretto o la mia pigrizia nel fare i calcoli mi ha tratto in inganno?