Algebra Lineare 2014 - Scritto 2

[Massimo Gobbino]

Testo e soluzioni dello Scritto 2, con le stesse raccomandazioni date in occasione dello Scritto 1.

[EDIT: ho aggiornato il file di soluzioni apportando la correzione indicata da baraonda e fracar22]

[EDIT 16-02-2014: ho corretto "a mano" il numero 3 nel file di soluzioni rendendolo coerente con il file con il testo]

[baraonda]

Prof. mi scusi, ma nel punto (a) del primo esercizio come mai C-A le torna (-1,0,0) e non (-2,2,-1)?

[fracar22]

Concordo. Ha sbagliato a sottrarre i punti. Lei ha fatto C-B invece di fare C-A.

[Massimo Gobbino]

Giusto, giusto . Ovviamente una qualunque differenza va bene in quanto produce comunque vettori del piano, che infatti torna ... In ogni caso appena posso correggo il pdf.

[Cicco]

scusi prof, ma nel quarto esercizio, quando si parla della rotazione oraria, non dovrei ragionare ruotando la retta in senso antiorario fino a trovare la rotazione cercata??( anche se poi dal disegno vengono la stessa cosa, ma mi cambia la matrice di simmetria)

[Massimo Gobbino]

[Cicco]

Mi scusi Professore, mi sono espresso male.
Nel primo punto del quarto esercizio ci è scritto di scrivere la trasformazione del piano di una retta rispetto ad un punto.
Se la rotazione che devo compiere è di 90° in senso orario, non posso considerare l'angolo della rotazione x=360°-90°, cioè procedere in senso anti-orario ??
Se ragiono a questo modo ottengo un'altra matrice di simmetria, ovvero mi cambiano i segni degli uno ( rispetto alla matrice scritta nelle soluzioni), non so se mi sono fatto capire

[Ronnie_Coleman]

Buon giorno professore. Guardando l'esercizio 3 b) ho avuto dei dubbi con la matrice A .. la terza colonna non dovrebbe essere (-1 , 3 , 3 ) anzichè (-1 , 3 , -3) ?
La ringrazio anticipatamente per la risposta!

[Ronnie_Coleman]

Ops, rettifico.. nessun problema mi scusi

[Massimo Gobbino]

[Cicco]

Si si ha ragione, la matrice è di rotazione e non di simmetria, e lo stesso nel primo punto sono andato già avanti
Però la matrice che viene a me è 0 -1 nella prima riga, e 1 0 seconda riga ( sostituendo il seno di 270°).

[l.barzacchi]

Nell'esercizio 3 b)non riesco proprio a capire la matrice A .. la terza colonna non dovrebbe essere (-1 , 3 , 3 ) anzichè (-1 , 3 , -3) ?

[l.barzacchi]

Scusate trovato anche io

[Sly02]

Anche a me nella matrice risulta 3 anzichè -3 . Dopo di che mi viene Det (A) diverso da 0 ==) Dim(im f) = 3 e Dim (Ker f) = 0 giusto?

[GIMUSI]