Quando si vuol negare l'uniforme continuità di una funzione basta dimostrare che, fissato un valore particolare, a prescindere dal raggio dell'intorno, esistono due punti vicini le cui immagini distano però più di quel valore. Tuttavia, spesso e volentieri si riesce a dimostrare qualcosa di più forte, ovvero che all'inizio è possibile fissare qualunque valore e lo si supererà comunque prendendo punti opportuni (come accade, ad esempio, in ); quindi logicamente si nega qualcosa di più debole dell'uniforme continuità: ha un nome questa proprietà intermedia (più o meno
) tra continuità e continuità uniforme?
